27.8 C
İstanbul
23 Temmuz 2019
Fizik Yüksek Enerji Fiziği

Nükleer Fizik: Pozitron (β+) Emisyonu

Nükleer fizik yazı dizimizin önceki yazılarında, çeşitli bozunum mekanizmalarından bahsetmiştik. Bu yazımızda ise, bu bozunum mekanizmalarından birisi olan ve tıbbi uygulamaları oldukça önem teşkil eden \beta^- emisyonu ya da başka bir deyişle, pozitron emisyonundan bahsedeceğiz.

Öncelikle, bu bozunuma neyin sebep olduğundan bahsedelim.  Kararlı yapıda olmayan ve proton sayısı nötron sayısına oranla oldukça fazla olan çekirdekler, pozitron emisyonu adı verilen mekanizmayla bozunurlar.

Pozitron, e^+ ile ya da \beta^- ile gösterilebilir. Elektron ile aynı kütleye fakat zıt yüke sahiptir (+1e). Elektron ile olan bu benzerliklerden dolayı, elektronun antiparçacığı olarak ifade edilir.

\beta^- bozunumunda olduğu gibi, burada da bozunuma \upsilon (nötrino) eşlik eder. Bu sayede enerji ve momentum korunumları sağlanmış olur.

Pozitron emisyonunun mekanizmasını basitçe ifade etmek istersek, çekirdekte bulunan protonun; nötron, pozitron ve nötrinoya dönüşmesi diyebiliriz. Yani:

(1)   \begin{equation*} $_{1}^{1}\textrm{p}\rightarrow _{0}^{1}\textrm{n}+_{+1}^{0}\textrm{e}+\upsilon$ \end{equation*}

Bu noktada önemli bir hatırlatma yapmalıyız. Serbest haldeki proton, nötrona bozunmaz. Bu süreç yalnızca çekirdekte gerçekleşir. Ancak ilginç şekilde, serbest halde bulunan bir nötron, beta eksi (\beta^-) bozunumuyla protona dönüşebilir (yarı ömrü yaklaşık 10 dakikadır).

Pozitronlar hakkındaki diğer bir önemli bilgi ise,  elektronlar gibi serbest halde bulunamıyor olmalarıdır.

Doğada, kozmik ışınların atmosfere girmesiyle oluşabilen pozitronlar, oluşumlarından birkaç mikrosaniye sonra yok olurlar.

Doğada serbest halde bulunamıyor olmaları ve kısa sürede bozunmaları, önümüzdeki yazılarda bahsedeceğimiz tıbbi uygulamalar için ciddi bir öneme sahiptir.

Öyle ki, oluşan \beta^+ parçacıkları elektron ile birleşirler. Birleşimin ardından, birleşen bu parçacıklar, \gamma ışını yayarlar. Bu ışının toplam enerjisi, birleşen elektron ve \beta^+ parçacıklarının toplam enerjisine eşittir.

Pozitron Emisyonunun Genel Formülü

Eğer \beta^+ bozunumunu genel bir yapıda yazmamız gerekirse:

(2)   \begin{equation*} $_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow _{Z-1}^{A}\textrm{Y}+_{+1}^{0}\textrm{e}+\upsilon$ \end{equation*}

Yukarıdaki denklem için enerji korunumunu ifade edecek olursak,

(3)   \begin{equation*} $m_xc^2=m_yc^2+m_{e^+}c^2+KE_yc^2+KE_{e^+}+KE_{\upsilon}$ \end{equation*}

Biraz düzenlemeyle, parçalanma enerjisi Q’yu ifade edebiliriz.

(4)   \begin{equation*} $Q=[m_x-m_y+m_{e+}]c^2=KE_y+KE_{e^+}+KE_{\upsilon}$ \end{equation*}

Oluşan Pozitronun Enerjisi
Görsel1: Oluşan pozitronun kinetik enerjisi ve oluşan pozitron sayısının grafiği

Oluşan pozitronların enerjisi, 0 ile Q arasında bir değer alabilir. Enerjisi, oluşan nötrinonun kinetik enerjisi 0 olduğunda maksimuma ulaşır.

Önceki yazılarımızda bahsettiğimiz gibi, oluşan element atomunun (Y) kütlesi, pozitrona oranla çok büyük olduğu için, yine önceki yazılarımızda momentumun korunumundan yola çıkarak ispatladığımız gibi, Y’nin kinetik enerjisi, saçılan pozitronun kinetik enerjisinden oldukça küçüktür. Yani enerjinin çoğu, pozitronun kinetik enerjisine gider.

Ege Can KARANFİL


Referanslar

  1. Prof. Dr. Selahattin Özdemir, Health Physics ders notları
  2. Energy Education, “Beta Decay”
    <https://energyeducation.ca/encyclopedia/Beta_decay>
  3. Radioactivity, “Positron Emission Tomography”
    <http://www.radioactivity.eu.com/site/pages/Positron_emission_tomography.htm>
  4. HyperPhysics, “Beta Energy Spectrum”
    <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Nuclear/beta.html>Kapak Görseli
  5. <https://serviparticules.ub.edu/en/activities/talks-in-educational-centres/nuclear-physics-what-it-and-what-ithttp://inn.spb.ru/radiation-symbol-wallpaper/img572961565A7>

Related posts

Klasik Dalga Teorisinin Çöküşü: Fotoelektrik Olay

Emir Haliki

NASA’nın EM Sürücüsü Çalışıyormuş!

Nazlı Turan

Bilim İnsanları İlk Defa Nötrinoları Atom Çekirdeğinden Saçılırken Görüntüledi!

Ege Can Karanfil

Yorum Bırakın