11.6 C
İstanbul
26 Mart 2019
Fizik Popüler Bilim Yüksek Enerji Fiziği

Nükleer Fizik: Alfa Bozunumu

Önceki yazımızda, bilinen en ağır ve kararlı atomun,_{83}^{209}\textrm{Bi}  olduğunu söylemiştik.  Yani, kütle numarası 210 ve üzeri olan atomlarda, kısa menzile sahip olan nükleer kuvvet protonlar arasındaki ve daha kuvvetli olan elektrik kuvvetini dengeleyemez. Bu durum, alfa (α) bozunumunun meydana gelmesine sebep olur. Atom bu sayede kararlılığını arttırmaya çalışır.

Bu olay gerçekleşirken atom, iki proton ve iki nötrondan oluşan bir parçacık fırlatır. Bu parçacık, basitçe He elementinin çekirdeğidir.

Bu bozunum sonucu ortaya çıkan parçacık, kısmen daha ağırdır. Ancak bu, demek değildir ki, herhangi bir maddenin derinlerine işleyebilir. Aksine, alfa parçacıkları, cisimlerin yüzeyi tarafından kolaylıkla durdurulabilir (Aşağıdaki görseli inceleyiniz). Bu sebepledir ki, tıbbi işlemlerde pek sık kullanılmazlar.

Görsel 1: Parçacıkların sırasıyla kağıt, aluminyum, kurşun ve beton ile etkileşimleri

Alfa bozunumu gerçekleştiğinde, bozunumun gerçekleştiği atomun çekirdeğinden, 2 proton ve 2 nötron ayrılır. Bu nedenden dolayı, artık bozunumun gerçekleştiği atom çekirdeği, başka bir element atomuna dönüşür. Alfa bozunumunu ifade eden denklemi aşağıdaki gibi yazabiliriz:

(1)   \begin{equation*} $_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow _{Z-2}^{A-4}\textrm{Y}+_{2}^{4}\textrm{He}$ \end{equation*}

Burada A, çekirdekteki nükleon sayısı, Z ise proton sayısıdır. Peki, alfa parçacığının kinetik enerjisini nasıl ifade edebiliriz?

Alfa Parçacığının Kinetik Enerjisi

Enerji ve momentumun korunumu ilkelerini kullanarak bu soruya cevap vermeye çalışalım. Biliyoruz ki, enerji korunumuna göre, E_{ilk} = E_{son} olmalıdır. Bu eşitliği de, 1 numaralı denklem için yazmak gerekirse:

(2)   \begin{equation*} $m_xc^2 = m_yc^2 + m_{\alpha}c^2 + KE_y + KE__{\alpha}$ \end{equation*}

Biraz düzenlersek,

(3)   \begin{equation*} $(m_x-m_y-m_{\alpha})c^2 = KE_y + KE__{\alpha}$ \end{equation*}

Bu eşitliğin sağ tarafı her zaman pozitif olacağından, sol tarafın da pozitif olmasını bekleriz. Eşitliğin sağ tarafına parçalanma (disintegration) enerjisi denir ve Q ile gösterilir.

Eğer ki Q sıfırdan büyükse, bozunum kendiliğinden gerçekleşir. Ya da farklı bir deyişle, Eğer alfa bozunumu gerçekleşiyorsa, eşitliğin sol tarafı pozitif olmalıdır.

Şimdi bir de momentumun korunumu için eşitliğimizi yazalım.

(4)   \begin{equation*} $\vec{P}_{ilk} = \vec{P}_{son}$ \end{equation*}

Atomun ilk durumdaki momentumunu 0 olarak düşünürsek,

(5)   \begin{equation*} $0= \vec{P}_{Y} + \vec{P}_{\alpha}$ \end{equation*}

\vec{P}_{Y} ile \vec{P}_{\alpha} arasında bir ilişki bulduğumuza göre, şimdi bunu kullanalım ve KE_y ile KE__{\alpha} arasında bir ilişki bulmaya çalışalım.

(6)   \begin{equation*} $KE_y=\frac{P_y^2}{2m_y}= \frac{P_{\alpha}^2}{2m_y}\frac{m_{\alpha}}{m_{\alpha}}$ \end{equation*}

Öyleyse:

(7)   \begin{equation*} $KE_y=KE_{\alpha}(\frac{m_{\alpha}}{m_y})$ \end{equation*}

(1) numaralı denklemden bildiğimiz gibi, alfa parçacığı ile Y atomunun kütleleri arasındaki ilişki:

(8)   \begin{equation*} \frac{m_{\alpha}}{m_y} \cong \frac{4}{A-4} \end{equation*}

Q’nun sıfırdan büyük olduğu durumlarda bozunumun gerçekleşeceğini söylemiştik. Bu durumda Q, eşitliğin sağ tarafına da eşit olur. KE_y ile KE_{\alpha} arasındaki ilişkiyi de bildiğimize göre, aşağıdaki eşitliği yazabiliriz.

(9)   \begin{equation*} $Q=KE_{\alpha}+KE_y\cong KE_{\alpha}+KE_{\alpha}(\frac{4}{A-4})=KE_{\alpha}[1+\frac{4}{A-4}]$ \end{equation*}

Biraz daha düzenleme yaparsak,

(10)   \begin{equation*} KE_{\alpha} \cong (\frac{A-4}{A})Q \end{equation*}

(10) numaralı eşitlikteki (\frac{A-4}{A}) ifadede A\geqslant 210 olduğundan, ifade 1’e çok yakın bir değer olacaktır.

Bu da demektir ki, parçalanma enerjisinin büyük çoğunluğu, alfa parçacığının kinetik enerjisine gider. Geri kalan kısım da, yeni oluşan Y atomunun kinetik enerjisi olur.

Alfa Bozunumuna Bir Örnek

Bir örnek ile bu konsepti pekiştirmek faydalı olacaktır. Örneğin, alfa bozunumuna uğrayan _{84}^{210}\textrm{Po}‘dan saçılan alfa parçacıklarının kinetik enerjisini hesaplayalım.

Öncelikle, (1) numaralı denklemi _{84}^{210}\textrm{Po} için yazalım.

_{84}^{210}\textrm{Po}\rightarrow _{82}^{208}\textrm{Pb}+_{2}^{4}\textrm{He}

Bu bozunumun parçalanma enerjisi ise:

Q= [m_{Po}-m_{Pb}-m_{\alpha}]c^2
Q=[210.04850-206.03882-4.0026]uc^2=5.4 Mev

Yukarıdaki işlemde u, atomik kütle birimi anlamına gelmektedir. Yukarıda bulduğumuz 5.4 Mev’luk enerji de, bozunum gerçekleştiğinde açığa çıkan enerji anlamındadır. Şimdi, bu enerjinin ne kadarı alfa parçacığının kinetik enerjisine gitmiş onu bulalım.

KE_{\alpha}=(\frac{A-4}{A})Q=((\frac{206}{210})5.4 \approx 5.3 MeV

Görebileceğimiz gibi, açığa çıkan enerjinin neredeyse tamamı, oluşan alfa parçacığının kinetik enerjisine gitmektedir.

Bu yazımızda, alfa bozunumunu ve bu bozunum sonucu oluşan alfa parçacığının özelliklerini inceledik. İlerleyen yazılarımızda, diğer bozunum türlerini ve bu türlerin etrafımızdaki materyallerle etkileşimlerini inceleyeceğiz.

Ege Can KARANFİL


Referanslar

  1. Prof. Dr. Selahattin Özdemir, Health Physics ders notları
  2. Energy Education, “Alpha Decay”
    <https://energyeducation.ca/encyclopedia/Alpha_decay>

Görsel Kaynakları

  1. <http://inn.spb.ru/radiation-symbol-wallpaper/img572961565A7>
Bize destek olarak daha çok içerik üretmemize katkıda bulunun!

Related posts

Karanlık Madde Nedir?

Ögetay Kayalı

Dünyanın İlk Ticari Derin Uzay İletişim İstasyonu Birleşik Krallık’ta Kuruluyor!

Rasyonalist

NASA Kaçak Karadeliği Araştırıyor!

Ege Can Karanfil

Yorum Bırakın