Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

İkizkenar Üçgen Nedir? İkizkenar Üçgenle İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?

İkizkenar Üçgen Nedir? İkizkenar Üçgenle İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?
5 dakika
22,065
Tüm Reklamları Kapat

İkizkenar üçgen, en az iki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlere verilen addır. Aslında Öklid, ikizkenar üçgenleri "iki kenarı eşit olan üçgen" olarak tanımlamıştır; ancak modern geometride üç kenarı da birbirine eşit olan eşkenar üçgenler de ikizkenar üçgenler altında "özel bir vaka" olarak görüldüğü için, ikizkenar üçgenler "en az" iki kenarı eşit olan üçgenler olarak tanımlanmaktadırlar. Bir diğer deyişle, eşkenar üçgen yazımızda da bahsettiğimiz üzere, her eşkenar üçgen aynı zamanda bir ikizkenar üçgendir; ancak her ikizkenar üçgen bir eşkenar üçgen değildir.

İkizkenar üçgenin en az iki kenarının eşit olması, aynı zamanda üçgenin en az iki iç açısının da birbirine eşit olmasını gerektirir. Yani kenar uzunluklarını bilmediğimiz ancak iki içi açısının aynı olduğunu bildiğimiz üçgenlerin de ikizkenar üçgen olduğunu söyleyebiliriz.

Tüm Reklamları Kapat

İkizkenar üçgenin eşit olan iki kenarına "bacak" denir; üçüncü kenara ise "taban" denir. İkizkenar üçgenlerin yükseklik, alan ve çevre gibi özellikleri, eşit olan iki kenar ve taban kullanılarak kolaylıkla hesaplanabilir. Aşağıda bu formülleri görebilirsiniz.

İkizkenar Üçgen Özellikleri ve Formülleri

İkizkenar üçgenlerde hesaplama yapmak için, aşağıdaki gibi bir ikizkenar üçgen varsayalım:

Tüm Reklamları Kapat

İkizkenar üçgende ikiz kenarlar, ikiz açılar, tepe açısı ve yükseklik.
İkizkenar üçgende ikiz kenarlar, ikiz açılar, tepe açısı ve yükseklik.

İkizkenar Üçgende Alan Nasıl Hesaplanır?

İkizkenar üçgenin yüksekliği Pisagor teoremi kullanılarak bulunabilir. Yukarıdaki gibi bir ikizkenar üçgenin yüksekliğini veren formül şu şekilde olur:

h=a2−b24h=\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4}}

Bir üçgenin alanı bir köşeden karşı kenara indirilen dikmenin uzunluğuyla, o kenarın uzunluğunun çarpımının yarısıdır. Bu durumda, yukarıdaki formülü de dikkate alırsak, üçgenin alanını aşağıdaki gibi bulabiliriz.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

A=b44a2−b2A=\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2}

Bu formülün aa ve bb kenarlarının bilinmesi takdirinde kullanıldığına dikkat edin. Eğer h h yüksekliğini bilmiyorsanız, bu formülü kullanabilirsiniz. Fakat hh yüksekliğini biliyorsanız, denklemde yerine yazdığınızda bildiğimiz klasik formüle indirgenir:

A=12bhA=\frac{1}{2}bh

Eğer yüksekliği veya taban uzunluğunu bilmiyorsanız ve sadece ikiz olan kenarların uzunluğunu (aa) ve bunlar arasında kalan tepe açısını (β\beta) biliyorsanız, o zaman üçgenin alanını şu şekilde hesaplayabilirsiniz:

A=12a2sin⁡βA=\frac{1}{2}a^2\sin{\beta}

Tüm Reklamları Kapat

İkizkenar Üçgende Çevre Nasıl Hesaplanır?

İkizkenar bir üçgenin çevresini hesaplamak için tek yapmanız gereken, ikiz kenarların her ikisinin uzunluğunu ve taban uzunluğunu birbiriyle toplamaktır:

Ç=2a+bÇ=2a+b

Eğer ikizkenar üçgenin çevresini (ÇÇ) bilmiyorsanız ama alanını (AA) biliyorsanız, elinizdeki seçenekleri elemek adına şu eşitsizlikten faydalanabilirsiniz:

Ç2>123AÇ^2\gt{12\sqrt{3}A}

Tüm Reklamları Kapat

Son olarak, eğer üçgenin taban uzunluğunu (bb), çevresini ve alanını birbirine ilişkilendiren şu formül de işe yarayabilir:

2Çb3−Ç2b2+16A2=02Çb^3-Ç^2b^2+16A^2=0

İkizkenar Üçgende Köşegen Yoktur!

Köşegen, bir çokgende ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Örneğin bir karenin bir köşesini, karşıt taraftaki diğer köşesine birleştiren çizgi bir "köşegen"dir:

Karede köşegen
Karede köşegen

Herhangi bir üçgene baktığımızda ise ardışık olmayan, yani bir kenar ile birbirine bağlanmamış olan iki köşe bulunmadığını görürüz. Yani ikizkenar üçgen de dâhil olmak üzere hiçbir üçgenin köşegeni yoktur.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Değişim Kolektifi Seti (3 kitap)

Hayali Sınırlar

Xiuhtezcatl Martinez

Russell Mendel’in Katkılarıyla

“Değişim Kolektifi” dizisinin yazarları genç aktivistler ve sanatçılar. Dizinin birinci kitabı Hayali Sınırlar’ın yazarı Xiuhtezcatl Martinez de Yerli bir iklim aktivisti ve hip-hop sanatçısı. Yıllardır iklim hareketleri içerisinde aktif olarak yer alıyor. Bu kitapta iklim krizinin göz ardı edilemez bir mesele olduğunu, bu meseleden hepimizin sorumlu olduğunu anlatıyor ve bizi değişim için adım atmaya çağırıyor.

“Bu kitabı okumak pek zamanınız almayacak ama okuduktan sonra aklınızdan ve kalbinizden uzun süre çıkmayacak, belki de bu dünyayı daha iyi sürdürebilmek için yapıcı, gelişen bir hareketin parçası olmanıza vesile olacak.

Bill McKibben, çevre aktivisti, Doğanın Sonu kitabının yazarı, gazeteci

“İklim değişikliği hakkında taptaze bir bakış açısıyla yazılmış umut dolu bir kitap.”

Kirkus Reviews

“İklim krizini ele alış biçimlerimizi değiştirecek ve bu sayede ona nasıl çözümler getirebileceğimize ışık tutacak ilham verici bir hikâye.”

Van Jones

“Martinez güncel meseleleri konu alan içeriğiyle anlamlı ve içten bir eylem çağrısında bulunuyor. Okul ve kamu kütüphanelerinde bulunması gereken bir kitap.”

School Library Journal

Beton Çocuklar

Amyra León

“Değişim Kolektifi” dizisinin yazarları genç aktivistler ve sanatçılar. Dizinin üçüncü kitabı Beton Çocuklar’ın yazarı Amyra León da oyun yazarı, müzisyen ve aktivist. Kitabı çocukluğunun geçtiği Harlem’a şiirsel bir yolculuk; Siyah olmak, kaybetmek, sevmek, yas tutmak, mücadele etmek, iyileşmek üzerine serbest şiir formunda bir keşif. Koşulların ötesini hayal etmeye, sınırları zorlamaya davet ediyor okurlarını – ve hayal edebilmenin ne büyük ayrıcalık olduğunu hatırlatıyor.

“Gözümü kapatıp bu kitabın sayfaları arasında kaybolmaya uzun yıllar devam edeceğim.”

Hanif Abdurraqib, şair, yazar

“Amyra’nın tüm dehşeti ve görkemiyle yaşama duyduğu eşsiz hayranlık ilham verici.”

Rosario Dawson, aktör, şarkıcı, aktivist

“Beton çocuklar için ve onlar hakkında yazılmış etkileyici, büyüleyici bir aşk mektubu. Tenini melanin öpmüş çocuklara.”

Kirkus Reviews

“León’nun güçlü kitabı okurları adaletsizliklere karşı kendi seslerini bulmaları konusunda cesaretlendirecektir.”

Booklist

Plastik Kriziyle Mücadele Etmek

Hannah Testa

“Değişim Kolektifi” dizisinin yazarları genç aktivistler ve sanatçılar. Dizinin ikinci kitabı Plastik Kriziyle Mücadele Etmek’in yazarı Hannah Testa okyanuslarımızdaki yaşamı, dolayısıyla tüm gezegenimizi tehdit eden tek kullanımlık plastiklerin daha az tüketilmesi için birçok başarılı girişime imza attı. Bu kitapta kendi çalışmalarıyla birlikte hem plastik kirliliğinin yarattığı krizin sebeplerini ve boyutunu anlatıyor hem de bu krizle hep birlikte mücadele ederken her birimizin gündelik hayatında uygulayabileceği çözüm önerileri getiriyor.

“Plastik Kriziyle Mücadele Etmek kitabı, tek kullanımlık plastikleri ortadan kaldıracak küresel hareketin parçası olma çağrısı yapıyor.”

Booklist

“Hannah Testa’nın kısa ve öz, ilham verici hikâyesi gençleri değişim için ses çıkarmaya teşvik edecek.”

Kirkus Reviews

“Plastik Kriziyle Mücadele Etmek kitabı değişim yaratan bu parlak genç aktivistin elinden çıkma çarpıcı ve ilham verici bir metin. Plastik kirliliğini çözmek için bir araya gelme zamanı geldi.”

Ed Begley Jr., aktör ve çevre aktivisti

Devamını Göster
₺210.00
Değişim Kolektifi Seti (3 kitap)
  • Dış Sitelerde Paylaş

İkizkenar Üçgende Açıortay, Kenartortay ve Simetri

Bir açıyı, eşit iki parçaya ayıran doğru parçasına açıortay denir. Aşağıdaki ABC üçgeni üzerine çizilen AD doğru parçası, üçgenin açıortaylarından biridir:

Üçgende açıortay
Üçgende açıortay

Tüm üçgenlerde açıortaylar tek bir noktada kesişir. Bu, aşağıdaki gibi görünür:

Bir üçgendeki bütün açıortaylar bir noktada kesişir.
Bir üçgendeki bütün açıortaylar bir noktada kesişir.

Benzer şekilde bir çokgenin bir kenarını iki eş parçaya ayıran doğru parçasına ise kenarortay denir.

İkizkenar üçgenin tepe noktasından tabana çizeceğiniz doğru parçası, hem açıortay hem kenarortay, hem de üçgenin simetri ekseni olacaktır. Burada tepe noktasından kasıt, iki eş kenarı birleştiren köşedir. Aşağıdaki şekil bu durumu göstermektedir.

Bu doğru parçası üçgenin aynı zamanda simetri ekseni olduğundan, diğer iki köşeden karşı kenara çizilen açıortayların uzunlukları birbirine, kenarortayların uzunlukları da birbirine eşit olacaktır.

Bir ikizkenar üçgende açıortayın uzunluğu (tt), taban uzunluğunu (bb) ve ikiz kenar uzunluklarını (aa) içeren şu kurala uymak zorundadır:

2aba+b>t>ab2a+b\Large \frac{2ab}{a+b}\gt t \gt \frac{ab\sqrt{2}}{a+b}

Ayrıca açıortay uzunluğu, şu basit kurala da uymak zorundadır:

t<4b3\Large t \lt \frac{4b}{3}

İç Teğet Çember, Dış Teğet Çember ve Çevrel Çember

Çevrel çember, bir çokgeni çevreleyen ve tüm köşelerini üzerinde bulunduran çembere denir. İç teğet çember ise bir çokgenin içinde bulunan ve çokgenin tüm kenarlarına teğet olan çemberdir. Tüm üçgenlerin, düzgün çokgenlerin (tüm kenarları ve açıları birbirine eşit olan) ve bazı düzgün olmayan çokgenlerin çevrel çemberi ve iç teğet çemberi vardır.

Tüm Reklamları Kapat

  • Aaçıortaylarının tek bir noktada kesiştiğinden bahsetmiştik. Bu nokta aynı zamanda ikizkenar üçgenin iç teğet çemberinin merkezi olur.
  • Dış teğet çemberin merkezi bir iç iki dış açıortayın kesişim noktasında yer alır.
  • Çevrel çemberin merkezi ise iki kenar orta dikmenin (üçüncü de aynı noktada diğer ikisiyle kesişecektir) kesişim noktasında bulunur.

İkizkenar bir üçgende içteğet çemberin yarıçapını, taban uzunluğu (bb), ikiz kenarların uzunluğu (aa) ve yüksekliği (hh) kullanarak, şu formülle hesaplayabilirsiniz:

2ab−b24h\Large \frac{2ab-b^2}{4h}

Öte yandan dışteğet çemberin yarıçapı, basitçe şu şekilde hesaplanabilir:

a22h\Large \frac{a^2}{2h}

Tüm Reklamları Kapat

İkizkenar Üçgen Ne İşe Yarar?

İkizkenar üçgenler, mimaride genellikle duvar ve alınlık şekilleri olarak görülür. Antik Yunan mimarisinde ve sonraki taklitlerinde geniş ikizkenar üçgen kullanılmıştır; Gotik mimaride bunun yerini dar açılı ikizkenar üçgen almıştır.

Mimaride karşımıza çıkan çeşitli alınlıklar bu şekilde görülür.
Mimaride karşımıza çıkan çeşitli alınlıklar bu şekilde görülür.
Wikipedia

Orta Çağ mimarisindeyse, "Mısır ikizkenar üçgeni" adı verilen başka bir ikizkenar üçgen şekli popüler hale gelmiştir. Bu, yine dar açılı olan bir ikizkenar üçgendir, ancak bu dar açının büyüklüğü, bir eşkenar üçgenden daha küçüktür ve yüksekliği, tabanının 5/8'i ile orantılıdır. Mısır ikizkenar üçgeni, Hollandalı mimar Hendrik Petrus Berlage tarafından modern mimaride tekrar kullanılmaya başlanmıştır.

Köprülerde karşımıza çıkan Warren kafes yapıları da genellikle ikizkenar üçgenlerde düzenlenir; ancak bazen fazladan dayanıklılık elde etmek için örüntüye dikey kirişler de dahil edilir.

Grafik tasarım ve dekoratif sanatlarda, ikizkenar üçgenler, en azından Erken Neolitik'ten modern zamanlara kadar dünya çapındaki kültürlerde sıkça kullanılan bir tasarım öğesi olmuştur. Bunlar, örneğin Guyana bayrağı veya Saint Lucia bayrağı gibi bayraklarda ve armalarda ikizkenar üçgene sıklıkla rastlanır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
15
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 14
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 8
  • Muhteşem! 4
  • Merak Uyandırıcı! 4
  • İnanılmaz 3
  • Bilim Budur! 2
  • Umut Verici! 2
  • Güldürdü 1
  • Üzücü! 1
  • Grrr... *@$# 1
  • Korkutucu! 1
  • İğrenç! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 28/03/2024 15:14:49 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13011

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Hızlı
Gezegen
Egzersiz
Yangın
Kuantum Fiziği
Diyet
Mavi
Antibiyotik
Balina
Evrim Tarihi
Genetik Değişim
İngiltere
Şiddet
Tür
Türlerin Kökeni
Hayatta Kalma
Gebelik
Doğal
Biyocoğrafya
Radyoaktif
Oyun
Astrofizik
Buz
İyi
Damar
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
A. Elçi, et al. İkizkenar Üçgen Nedir? İkizkenar Üçgenle İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?. (6 Ekim 2022). Alındığı Tarih: 28 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13011
Elçi, A., Kayalı, Ö. (2022, October 06). İkizkenar Üçgen Nedir? İkizkenar Üçgenle İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?. Evrim Ağacı. Retrieved March 28, 2024. from https://evrimagaci.org/s/13011
A. Elçi, et al. “İkizkenar Üçgen Nedir? İkizkenar Üçgenle İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 06 Oct. 2022, https://evrimagaci.org/s/13011.
Elçi, Arya. Kayalı, Ögetay. “İkizkenar Üçgen Nedir? İkizkenar Üçgenle İlgili Formüller ve Özellikler Nelerdir?.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, October 06, 2022. https://evrimagaci.org/s/13011.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close