Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Halley Metodu ile Astronomik Birim Hesabı

Halley Metodu ile Astronomik Birim Hesabı
4 dakika
101
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat

Dünyada bilinen ilk üniversiteyi (günümüzde bildiğimiz anlamda bir üniversite değildi bu) Platon kurmuş ve kesin olmayan bir bilgiye göre girişine şöyle yazdırmıştı: “Ageometretos medeis eisito!”. Türkçe karşılığı “Geometri bilmeyen giremez!”. Böyle bir söz yazılı mıydı değil miydi bilinmez ama bu anlayışın antik yunan filozoflarında ve sonrası bilim insanlarında kabul gördüğü bir gerçek. Çünkü kendisinden önce ve sonra gelen filozoflar mantığın önemini iyice kavramış, düşünce sistemlerinin temeline oturtmuşlar ve bu sayede modern bilimin temelini atmışlardı.

Pisagor,  Euclid, Eratosthenes geometriyi kullanarak ellerindeki kısıtlı imkânlara rağmen harikalar yaratan bu matematikçilere yalnızca birkaç örnektir.

Tüm Reklamları Kapat

Gelelim geometriyle dönemin teknoloji adına zor şartlarına meydan okuyan bir başka bilim insanına, Edmond Halley. Halley’i en çok adının verildiği kuyrukluyıldız ile tanıyoruz. Ancak tabii ki kendisi bundan çok daha fazlası. Kendisinin güney yıldızlarından Ay’ın çekim alanına, Dünya’nın manyetik alanından geometriye birçok konuda çalışması bulunuyor. Bunların hepsinden tek bir yazıda bahsetmek mümkün olmadığından, eski Yunan filozoflarından bu yana birçok insanın merak ettiği astronomik birimin (AB) yani Dünya ile Güneş arasındaki uzaklığın nasıl hesaplanabileceğine dair metodundan bahsedeceğiz (bkz. astronomik birim).

Halley metodu ile astronomik birim, yani Güneş ile Dünya arasındaki mesafenin hesaplanması aslında oldukça basit bir gözleme ve sıradan trigonometrik hesaplara dayanıyor. Bunun için öncelikle, yöntemimizin ne olduğunu inceleyip, ardından hesabımızı kuralım.

Tüm Reklamları Kapat

Astronomik Birim Nasıl Hesaplanır?


Bu metot Venüs’ün Güneş önünden geçerken, Dünya’nın farklı yerlerinden aynı anda gözlemlenmesine dayanıyor (bkz. paralaks yöntemi). Şekilde görüldüğü gibi, kuzeyden ve güneyden aynı olayı gözlemleyen iki gözlemci, Venüs’ü farklı açılardan görecek ve bu nedenle Venüs’ün güneş üzerinden geçtiği süreyi ve Güneş üzerinde kat ettiği yolu farklı ölçeceklerdir.

Bu bilgiye dayanarak 1 AB’yi metre cinsinden hesaplayabilmek için trigonometriden ve Kepler yasalarından yararlanmak gerekiyor. Kepler’in üçüncü yasasına göre, gezegenlerin yörünge periyodunun karesinin, gezegenin yörüngesinin yarı büyük eksen uzunluğunun küpüne oranı sabittir. Bu da bizim, gezegenlerin Güneş’e olan uzaklıklarını göreceli olarak bilmemizi sağlar. Örneğin Venüs’ün Güneş’e uzaklığı, Dünyanın Güneş’e uzaklığının 0.72 katıdır.

Bu bilgiyi, iki gezegenden de Güneş'i kapsayan bir üçgen çizerek, üçgenleri oranlama için kullanabiliriz. Tabanları aynı olan (Güneş'in çapı) bu iki üçgenlerdeki özdeşliği kullanabiliriz. Yüksek oranlarını biliyor olacağız (0.72).

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Aşağıdaki görsellerin gerçek ölçeğe göre olmadığına dikkat ediniz.
Venüs geçişi sırasında Dünya üzerindeki iki ayrı A ve B noktasındaki gözlemciler, Venüs'ü Güneş'in farklı bölümlerinde görür.
Venüs geçişi sırasında Dünya üzerindeki iki ayrı A ve B noktasındaki gözlemciler, Venüs'ü Güneş'in farklı bölümlerinde görür.
Buradaki açıya E diyelim.
Buradaki açıya E diyelim.

Şimdi Kepler’in üçüncü yasasından yola çıkarak V açısının, D açısının 0.72’ye bölümüne eşit olduğu sonucuna varabiliriz.

V açısı ile E açısı arasında, Kepler yasasından gelen oran kadar bir fark vardır.
V açısı ile E açısı arasında, Kepler yasasından gelen oran kadar bir fark vardır.

1 AB’yi hesaplayabilmek için ayrıca A ve B gözlemcileri arasındaki mesafeyi de bilmemiz gerekiyor. İşte burada da devreye basit bir trigonometrik hesap giriyor.

Eğer Dünya üzerindeki bu iki mesafeyi bu şekilde adlandırırsak:
Eğer Dünya üzerindeki bu iki mesafeyi bu şekilde adlandırırsak:
Trigonometrik hesabımızı bu şekilde kurabiliriz.
Trigonometrik hesabımızı bu şekilde kurabiliriz.

Halley Metodu Hesabı

O zaman diyebiliriz ki:

Buradaki gibi küçük açılar söz konusu olduğunda tan(1/2 A) = 1/2 tan(A) demek mümkündür. Öyleyse,

olur.

Tüm Reklamları Kapat

Burada V açısı gözlemsel olarak ölçülebilir bir açıdır, keza Dünya üzerindeki A ve B noktası arasındaki mesafeyi de ölçebiliriz. Bu nedenle Dünya ile Venüs arasındaki mesafe bu şekilde hesaplanabilir.

Fakat ilgilendiğimiz şey Dünya ile Venüs arasındaki mesafe değildir, Dünya ile Güneş arasındaki mesafedir. Bir şekilde bunu dönüştürmemiz gerekir. Yine Kepler’in üçüncü yasasından yardım alarak Dünya-Venüs arası mesafenin, Dünya-Güneş arasındakinin 0.28 katı olduğunu bulabiliriz. Dünya Güneş arası mesafeye 1 AB demiş ve Venüs ile Güneş arasındaki mesafeyi 0.72 AB olarak bulmuştuk. Dolayısıyla Dünya ile Venüs arasındaki mesafe 1-0.72=0.28 AB olur.

Son olarak asıl aradığımız uzaklık, yani Dünya ile Güneş arası mesafeyi ise;

olarak, Dünya ile Venüs arası önceden ölçülen mesafe yerine konulduğunda, rahatlıkla bulunur.

Tüm Reklamları Kapat

Halley bu metodu geliştirip 1742 yılında yaşamını yitirdi, yani 1761 yılında gerçekleşecek olan Venüs geçişini göremeden...


Hazırlayan: Arya Elçi
Editör: Ögetay Kayalı

Referanslar:
1.
Exploratorium, "The rarest eclipse transit of venus"
<https://www.exploratorium.edu/venus/question4.html>

Kapak Görseli
Diagram from Edmund Halley 1678 paper to the Royal Society

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/03/2024 19:01:25 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12970

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Alan
Astrobiyoloji
Alkol
Yaşanabilir Gezegen
Çekirdek
Tohum
Botanik
Nöron
Makina
Karanlık
Uydu
Aminoasit
Geometri
Sayı
Mantık Hatası
Beyin
Bilişsel
Hominid
Evren
Süt
Araştırma
Filogenetik
Homo Sapiens
İspat
Güneş
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
A. Elçi, et al. Halley Metodu ile Astronomik Birim Hesabı. (3 Nisan 2021). Alındığı Tarih: 29 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12970
Elçi, A., Kayalı, Ö. (2021, April 03). Halley Metodu ile Astronomik Birim Hesabı. Evrim Ağacı. Retrieved March 29, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12970
A. Elçi, et al. “Halley Metodu ile Astronomik Birim Hesabı.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 03 Apr. 2021, https://evrimagaci.org/s/12970.
Elçi, Arya. Kayalı, Ögetay. “Halley Metodu ile Astronomik Birim Hesabı.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, April 03, 2021. https://evrimagaci.org/s/12970.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close