Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Gök Cisimleri Neden Eliptik Yörüngelerde Dolanır? Çembersel Yörüngeler Neden Mümkün Değil?

Gök Cisimleri Neden Eliptik Yörüngelerde Dolanır? Çembersel Yörüngeler Neden Mümkün Değil? Newsweek
7 dakika
3,256
Tüm Reklamları Kapat

Gezegenler ve diğer bütün gök cisimleri, kusursuz olarak görülen çember yerine eliptik yörüngelerde dolanmaktadır. Hiçbir ama hiçbir gök cismini, ne çift yıldızları ne de gezegenleri diğer bir gök cisminin etrafında çembersel bir yörüngede dolanırken göremezsiniz. Çember olmaya çok yakın bir elips olabilir, fakat asla bir çember olmaz.

Yörüngelerin eliptik olması gerektiğini Kepler yasaları sayesinde biliyoruz. Fakat bu yasalar yörüngenin nasıl olduğunu söylüyor, neden böyle olduğunu değil. Dolayısıyla neden çember yörüngelerle karşılaşmadığımızı anlamak için bu yasaların kökenini incelememiz gerekiyor. Daha basit bir yaklaşımda bulunarak örnekler üzerinden gidebiliriz.

Tüm Reklamları Kapat

Bazı kuyruklu yıldızların yörüngesi açıktır. Bir başka deyişle Güneş'in yanından bir kez geçip bir daha dönmemek üzere giderler. Bir dolanma hareketi yapmazlar. Gezegenlerin hareketini ise kapalı yörüngelerle tanımlarız, çünkü belirli bir dolanma hareketi yaparlar. Sınır da tam olarak burada başlar. Geometrik olarak bu iki yörüngeyi tanımlamak için basıklık (ee) adını verdiğimiz bir parametre tanımlarız.

Bartleby

Eğer e=0e=0 ise bu bir çemberi, eğer 0<e<10<e<1 ise bu bir elipsi, eğer e=1e=1 ise bu bir parabolü, eğer e>1e>1 ise bu bir hiperbolü temsil eder. İddiamız, yani çembersel yörünge açıkça e=0e=0 olmasını gerektiriyor. İlk aklımıza gelen düşünce, ee değerini belirleyen denklemde sıfırın bir şeyleri karıştırıp tanımsız yaptığı ya da daha doğrusu fiziken anlamsız kıldığı bir nokta olabileceğidir. Bu yüzden denklemi incelemekte fayda var. Elimizdeki denklem ise şöyle:

Tüm Reklamları Kapat

e=1+2EL2mα2\Large e= \sqrt{1+\frac{2EL^2}{m\alpha^2}}

Burada ee basıklık değeri, EE toplam yörünge enerjisi, LL açısal momentum, mm kütle, α\alpha da ters kare yasasından gelen katsayıdır. α\alpha ve LL kompleks sayı olamadıklarından dolayı e=0e=0 değerinin EE parametresine bağlı olduğunu görürüz.E=Ek+EpE=E_k+E_p olduğundan, yani toplam yörünge enerjisi; kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamı olduğundan negatif bir değer alabilir. Örneğin ISS (Uluslararası Uzay İstasyonu) için hesap yaparsak değerleri şöyle buluruz:

Ep≈−62 MJ/kgEk≈31 MJ/kgE≈−31 MJ/kg\Large E_p \approx -62 \space MJ/kg\\ E_k \approx 31\space MJ/kg \\ E \approx -31 \space MJ/kg

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Yani basit bir yaklaşımla yörünge basıklığını belirleyen denkleme baktığımızda herhangi matematiksel bir problem yok gibi görünmektedir. Öyleyse çok daha derinlere inmeden fiziksel yorumlara bir göz atmakta fayda var.

"Çembersel bir yörüngemiz olsaydı, içinde bulunduğumuz durum ne olurdu?" sorusuyla başlayalım. Çembersel yörünge, herhangi bir en yakın ya da en uzak nokta olmadığı anlamına gelir. Yani renberi=reno¨ter_{enberi}=r_{enöte}'dir. Yine Kepler Yasaları'ndan eşit zaman aralıklarında eşit alanların tarandığını biliyoruz ki; gök cismi etrafında dolandığı noktaya yakınlaştıkça hızı artar, uzaklaştıkça azalır. Çembersel yörüngede herhangi bir yakınlaşma-uzaklaşma hareketi olmayacağı için hızın da sabit olması gerektiği sonucuna varırız. Buna bağlı olarak açısal hız, potansiyel enerji ve kinetik enerji de sabit olacaktır.

Cismin yörüngesinin çembersellikten sapmasına sebep olan esas faktör, yörünge hız vektörüne dik olan enine ivmedir. Çembersel bir yörüngede enine ivmenin büyüklüğü sabittir ve hız vektörünün yönü değiştikçe buna dik olarak kendisi de değişir. Bu yüzden yörünge daima çembersel olarak kalır. Merkezcil ivmeden biliyoruz ki, Fm=mV2/rF_m=mV^2/r'dir. Newton'dan da bildiğimiz F=maF=ma'yı uygularsak, ivme için a=V2/ra=V^2/r eşitliğini elde ederiz. VV (hız) sabit olduğuna, rr de sabit olduğuna göre; aa'nın (ivmenin) de sabit olacağı açıktır. Zaten beklentimiz de bu yöndeydi.

Çembersel yörüngenin tüm bu sabitliğinin merkezcil kuvvet olan Fm=mV2/rF_m=mV^2/r ile kütleçekimsel kuvvet olan Fg=GMm/r2F_g=GMm/r^2'den geldiğine dikkat edelim. İki kuvveti birbirine eşitlersek şöyle bir eşitlik buluruz:

Fg=Fm\Large F_g=F_m

Tüm Reklamları Kapat

GMmr2=mV2r\Large \frac{GMm}{r^2} = \frac{mV^2}{r}

V=GMr\Large V= \sqrt{\frac{GM}{r}}

Bu da bize hızın sabit olması gerektiğini bir kere daha gösterir. Çünkü kütle çekim sabiti olan GG zaten bir sabittir, kütlemiz olan mm yine bir sabittir, yörüngemizin çembersel olması gerektiğinden rr de yine bir sabittir.

Yaptığımız tüm bu gözden geçirmeler, çembersel yörüngenin gerçekleşmesi için gereken koşulları bize söyler. Öyleyse şimdi neler değişirse yörüngenin çembersel olamayacağını açıkça görebiliriz. En çok göze batan parametre hız olduğu için, hızdaki değişimlerin nelere sebep olacağını göz önüne alırsak, sorunun cevabına ulaşabiliriz gibi görünüyor.

Tüm Reklamları Kapat

Hızın değişmesi, kinetik enerjinin değişmesi demektir. Bu durum yörüngenin toplam enerjisini de değiştirecektir. Yörüngenin toplam enerjisinin doğrudan basıklık değeriyle ilgili olduğunu ilk denklemde göstermiştik. Bu sebeple hızda gerçekleşecek en ufak bir değişiklik doğrudan ee değerini etkileyecek ve yörüngenin çembersellikten çıkmasına, eliptik olmasına sebep olacaktır. Bunu 4. denklemde de test edebilirsiniz. Burada GG ve MM değerleri sabit olduğundan VV'nin değişmesi doğrudan rr'nin değişmesini gerektirir. (Bu denklemin çembersel yörünge kabulünden geldiğini unutmayın, normalde daha farklı bir hal alacaktır.)

Peki hızın değişimine ne sebep olabilir? Öncelikle çembersel yörüngenin bir kabul olduğuna değinelim. Yani çembersel yörünge, işlerin basitçe yapılabilmesi ve denklemlerin kolayca çözülebilmesi için yaptığımız birçok varsayım sonucunda ortaya çıkar. Gerçekler ise böyle değildir. Sistem karmaşıklığı ve çeşitliliği içerisinde barındırır. Dolayısıyla çok farklı etkileşimler gerçekleşir. Bu etkileşimler döngüsel olabileceği gibi, yerel olarak incelendiğinde bir rastgelelik de barındırabilir.

Hepimizin bildiği Güneş Sistemi üzerinden düşünelim. Güneş Sistemi'nde birçok gezegen var ve bunların hepsi farklı kütle ve boyutlarda. Uzaklıkları ve Güneş etrafındaki dolanma periyotları da farklı. Dolayısıyla bize bazen yakın, bazen de uzak oluyorlar. Zaman zaman hiç umulmadık bir şekilde gelip cisimlere çarpan kuyruklu yıldız gibi faktörler de var. Bunun yanında hiçbir gök cismi tam olarak küresel değil. Hatta Güneş, katı bir cisim değil ve çalkantılara sahip.

Dolayısıyla sistemin içerisindeki bütün gök cisimleri sürekli değişen ek kuvvetlerin etkisi altında. Yakınlaşmalar ve çarpışmalar buna doğrudan etki ederken; Güneş'in katı bir cisim olmayışı ve gezegenlerin tam küresel olmayışı da zamana bağlı olarak çekimsel değişimlere sebep oluyor. Bu sebeple gök cisimlerindeki bu kusursuz olmayan çeşitlilik, yine kendi içerisinde çeşitliliğin doğmasına sebep olur. Kusursuz gördüğümüz çembersel sistem ise tekdüze ve aslında ahenk taşımayacak kadar basittir.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
İlk Mikrop Kitabım

MİKROPLARI ANLAMAK HİÇ BU KADAR KOLAY OLMAMIŞTI!
Baktığınız her yerde, bir damla suda, havada, hatta cildinizde, gözle görülemeyecek kadar küçük canlılar var. Onlara MİKROP diyoruz. En iyi şeyleri (bazen de en kötü şeyleri) onlara borçluyuz. Örnek mi? Mikroplar olmasa Dünya’da yaşam olmazdı. Soluduğumuz oksijeni bile onlar üretiyor. Ama bazı hastalıklar (ve evet, pandemi de!) bu minik canlıların başının altından çıkıyor.
İlk Mikrop Kitabım bizleri bakteriler, virüsler, mantarlar, algler gibi çeşit çeşit mikrop türüyle tanıştırıyor. Mikroplar en olmadık yerlerde ve şartlarda nasıl yaşayabiliyor ya da bağışıklık sistemimiz onlarla nasıl mücadele ediyor gibi birbirinden ilginç soruları göz alıcı çizimlerle cevaplıyor.
Hadi, Profesör Darwin’le birlikte mikroorganizmaların küçücük dünyasına dalıp bu büyüleyici varlıkları keşfedelim.

Serinin diğer kitapları:
İlk Kuantum Fiziği Kitabım
İlk Görelilik Kitabım

Devamını Göster
₺170.00
İlk Mikrop Kitabım
  • Dış Sitelerde Paylaş

Kayasal gezegenlerin e değerleri.
Kayasal gezegenlerin e değerleri.
Wikipedia

Yukarıdaki grafikten de görüldüğü üzere gezegenlerin basıklık değeri uzun zamanlarda farklı şekillerde değişimler göstermektedir. Dünya için şu anda basıklık değeri e=0.0167e=0.0167 olsa da bu değer 0.0034 ile 0.058 arasında değişmektedir.

Bu değerin çembersel olmaya ne kadar yakın olduğunu görüyoruz. Aslında büyük bir tehlike de burada göze çarpıyor: Eğer yörünge çembersel olursa, hız değişiminin negatif olması durumunda olacakları bir düşünelim. Merkezcil kuvvet etkisi V2V^2 ile doğru orantılı olduğundan, merkezcil kuvvet azalacak ve zaten kütleçekimsel kuvvetle eşit olan bu kuvvet, bir de üstüne azalma gösterdiği için kütleçekim baskın hale gelecektir. Bu da gök cisminin, etrafında dolandığı diğer gök cismi üzerine düşmeye başlaması demektir.

Yani Dünya eğer çembersel bir yörüngeye sahip olsaydı ve bir başka gezegenin ona yakınlaşması sonucu hızı yavaşlasaydı ya da gidiş yönünün aksi yönde çarpan büyük kütleli bir kuyruklu yıldız Dünya'nın hızını yavaşlatsaydı; Dünya yavaş yavaş Güneş'in üzerine düşmeye başlayacaktı. Bu da neden çembersel yörüngeye sahip gök cisimleri görmediğimizi bir kez daha ortaya koyar. Çünkü eninde sonunda bir etkileşime girecek bu gök cismi, etkileşimin sonucunda yok olacaktır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
24
1
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 6
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 3
  • Merak Uyandırıcı! 3
  • Bilim Budur! 2
  • İnanılmaz 1
  • Muhteşem! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • C. Kılınç. (Akademik Ders Notları). Gök Mekaniği Ders Notları. Not: Ege Üniversitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri.
  • Ö. Kayalı. Gök Mekaniği: Giriş Ve Temel Kavramlar. Alındığı Tarih: 10 Ocak 2024. Alındığı Yer: DocPlayer | Arşiv Bağlantısı
  • S. W. McCuskey. (1963). Introduction To Celestial Mechanics.
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/03/2024 10:12:50 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12948

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Hızlı
Gezegen
Egzersiz
Yangın
Kuantum Fiziği
Diyet
Mavi
Antibiyotik
Balina
Evrim Tarihi
Genetik Değişim
İngiltere
Şiddet
Tür
Türlerin Kökeni
Hayatta Kalma
Gebelik
Doğal
Biyocoğrafya
Radyoaktif
Oyun
Astrofizik
Buz
İyi
Damar
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ö. Kayalı. Gök Cisimleri Neden Eliptik Yörüngelerde Dolanır? Çembersel Yörüngeler Neden Mümkün Değil?. (10 Ocak 2024). Alındığı Tarih: 29 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12948
Kayalı, Ö. (2024, January 10). Gök Cisimleri Neden Eliptik Yörüngelerde Dolanır? Çembersel Yörüngeler Neden Mümkün Değil?. Evrim Ağacı. Retrieved March 29, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12948
Ö. Kayalı. “Gök Cisimleri Neden Eliptik Yörüngelerde Dolanır? Çembersel Yörüngeler Neden Mümkün Değil?.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 10 Jan. 2024, https://evrimagaci.org/s/12948.
Kayalı, Ögetay. “Gök Cisimleri Neden Eliptik Yörüngelerde Dolanır? Çembersel Yörüngeler Neden Mümkün Değil?.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, January 10, 2024. https://evrimagaci.org/s/12948.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close