Yıldız Astrofiziği: Disk Oluşumu

Evrende gördüğümüz birçok yapı, disk şeklinde bulunmaktadır. Bunlardan belki de en dikkat çekici olanı sarmal (spiral) gökadalarken, Güneş sistemi gibi yıldız sistemlerindeki gezegenler de, yıldızın doğumu sırasında oluşan disk üzerinde doğmuştur.

Böylesine disk benzeri yapıların görülmesinin ardındaki fiziksel sebep, gündelik hayattan da tecrübe ettiğimiz bir etkiye dayanır: Merkezkaç etkisi. Arabayla hızla giderken, aniden bir virajdan döndüğünüzde, adeta yan taraflara savrulursunuz. Burada hissettiğiniz şey, aslında eylemsizliktir. Hareketinizin bir vektörü (yönü) vardır ve vektörler daima doğrusaldır. Fakat dönüş yaptığınız için vektörünüzün yönü değişmektedir. Eylemsizlik ise, tam olarak sizin mevcut hareket vektörünüzü korumak istemenizdir. Bu sebeple vektör değiştikçe, siz de savrulmayı hissedersiniz.

Evrende dönmeyen bir yapıya rastlamak neredeyse imkansızdır, çünkü her şeyin, bir şekilde hareketi vardır. Hiçbir şey sabit değildir. En ufak bir başlangıç hareketi, tüm sistemin bir çalkantı yaşamasına sebep olur. Bu yüzden evrenin her yerinde hareketli yapılar görmek pek de şaşırtıcı değildir.

Yeterli kriterlere sahip gaz ve toz bulutlarının, çökerek yıldızları oluşturduğunu biliyoruz. Aslında gördüğümüz tüm cisimler, bir şekilde kütle çekimsel topaklanmaların bir ürünüdür. Bir devasa gaz ve toz bulutu ele alalım. Bu gaz ve toz bulutunun içerisindeki parçacıklar bir şekilde harekete sahipler. Bulut, çok yavaş da olsa bir dönme hareketi yapıyor. Bulut, zamanla çökmesine devam ettikçe, dönme hızı artacaktır. Bu durum, buz pateni yapanlarda gördüğümüz metotla aynı prensibe dayanır.

angular_momentum_ballerina

Buz patencisi kolları açıkken var gücüyle döner ve ardından kollarını kapatır. Kollarını kapatmasının ardından patenci daha da hızlı dönmeye başlar! Bulutlarda da gerçekleşen şey tam olarak budur. Olay, açısal momentumun korunumuna dayanır. Kollar açık haldeyken sahip olunan açısal momentum (), kollar kapalıyken sahip olunan açısal momentuma () eşit olmalıdır.

\begin{equation}
L_1=L_2
\end{equation}

Açısal momentumu, eylemsizlik momenti () ve açısal hız () cinsinden aşağıdaki gibi ifade ederiz.

\begin{equation}
L=I\omega
\end{equation}

Eylemsizlik momenti de olduğuna göre, açısal momentumu, kütle, yarıçap ve açısal hız cinsinden aşağıdaki gibi ifade edebiliriz.

\begin{equation}
L=mr^2\omega
\end{equation}

Şimdi bir kıyaslama yapabiliriz. Bildiğimiz şey kütlenin değişmediği, yarıçapın azaldığı ve açısal momentumun korunması gerektiği. İlk durumdaki yarıçapa , açısal hıza dersek,

\begin{equation}
L_1=L_2\\
m_1 r_1^2 \omega_1=m_1 r_2^2 \omega_2\\
r_1^2 \omega_1 = r_2^2 \omega_2
\end{equation}

Çökme gerçekleştiği için olduğunu biliyoruz. Bu durumda eşitliğin sağlanabilmesi için olmalıdır. Bu da çökmekte olan bir cismin, açısal momentumun korunumu gereği, giderek hızlanması gerektiğini gösterir.

Çökmekte olan bir bulut, giderek daha hızlı döneceği için, dönme düzlemi üzerinde merkezkaç etkileri baskın hale gelecektir. Normalde bir yıldızın oluşumu sırasında çökmekte olan bulutun kütle çekim kuvveti, giderek sıkıştırdığı gazın artan basıncının oluşturduğu basınç kuvveti ile dengelenerek, küresel bir yapıda dengeye gelir. Fakat işin içerisine ek bir kuvvet girdiğinde, simetri bozulur. Örneğin çok hızlı bir dönme gerçekleşiyorsa yıldız, en hızlı dönmenin gerçekleştiği ekvator düzleminden dışarıya doğru şişecektir. Çünkü artık merkezcil ivmeden gelen üçüncü bir etki söz konusudur ve bu etki en çok ekvator bölgesinde hissedilir.

Yıldız oluşumu sırasında oluşan disk de tam olarak bu sebeple buradadır. Bu disk, merkezdeki yıldızın dönüş düzlemi üzerinde oluşur. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe, merkezcil ivmenin payı azaldığından, burada bulunan madde yıldızın üzerine doğru çöker. Fakat dönüş düzlemindeki materyal, kuvvetler dengesi sağlandığından, olduğu yerde kalır. Bu sayede burada kalan materyaller, zaman içerisinde öbeklenerek gezegenleri oluşturur. Burada bu diskin bir kalınlığı olacağına da dikkat edin. Bu yüzden gezegenler, Güneş'in dönme düzlemine çok yakın düzlemlerde yörüngelere sahiptir. Fakat ufak da olsa açısal farklılıkları vardır, çünkü diskin de bir kalınlığı vardır. Kaba bir yaklaşımla tüm yörüngeler, bu diskin kalınlığı içerisinde kalır denebilir.

Ögetay Kayalı


Referanslar
1. Melike Afşar, Ege Üniversitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü, Solar System Ders Notları
2. <http://ffden-2.phys.uaf.edu/webproj/211_fall_2014/Ariel_Ellison/Ariel_Ellison/Angular.html>
3. <http://physics.bu.edu/~redner/211-sp06/class-rigid-body/figureskater.html>
4. <http://physics.highpoint.edu/~atitus/videos/AngularMomentumPrinciple/figure-skater-spin/figure-skater-spin.pdf>
5. <http://www.wskc.org/documents/281621/309188/ENGAGE_Physics_FigureSkater.pdf/819a760e-54c6-46c9-a9fc-5f9f8d442d22>

Ögetay Kayalı

Astronom. Özel ilgi alanı teorik kozmoloji, özellikle Einstein'ın görelilik kuramının modifiye edilmesi (modified gravity) üzerine uğraşıyor. Bunların yanında ender bulduğu zaman aralıklarında kafasına esince programlama, 3B modelleme, makineler, tasarım, fotoğrafçılık, resim ve satranç ile de ilgileniyor.

Ögetay Kayalı 120 makale yazdıÖgetay Kayalı tarafından yazılan tüm makaleleri gör