Yukarı Spin ya da Aşağı Spin, İşte Tüm Mesele Bu: Stern-Gerlach Deneyi

1920'li yılların başına gelindiğinde, en gelişmiş kuantum teorisi Bohr modeliydi (Bkz. Bohr Devrimi: Kuantumlu Atom Modeli). Bohr'un önerdiği modele göre, atomun etrafındaki elektronlar, kesikli yörüngeler izliyorlardı. Bu kesikli yörüngeler, elektronların açısal momentumunun da kesikli olmasına yol açıyordu:

\begin{equation}
L = pr = \frac{hr}{\lambda} = \frac{nhr}{2\pi r} = \frac{nh}{2\pi}, \qquad n=1,2,3\dots
\end{equation}

Açısal momentumun sadece kesikli değerler alabilmesi, klasik fizikte mümkün olamazdı. Eğer elektronlar klasik parçacıklar gibi davransalardı, herhangi bir açısal momentuma sahip olabileceklerdi. Diğer bir deyişle, elektronlar ufak mıknatıslar gibi davranacaklardı. 1922 yılında, Otto Stern ve Walther Gerlach, Bohr'un kesikli açısal momentumu teorisini test etmek için çok basit ve basitliğinden ötürü çok zarif bir deney tasarladılar. Deneyin temel parçaları Ag (gümüş) atomları, bu atomları bir ışın demeti haline getirmek için bir filtre, gümüş atomlarının manyetik momentini ölçmek için homojen olmayan manyetik alan ve atomların yansıtıldığı fotografik tabakaydı.

fa4_fig01
Stern-Gerlach deneyi düzeneği. [1]

Öncelikle neden sadece elektronların kullanılmadığını açıklayalım. Sadece elektron değil, herhangi bir yüklü parçacık, homojen olmayan manyetik alan içerisinden geçerken, Lorentz kuvvetine maruz kalacaktır. Lorentz kuvvetinin deneyin sonuçlarını etkilememesi için yüksüz parçacıklar kullanılmıştır. Gümüş atomlarının tercih edilmesinin sebebi ise, nötr olmalarının yanı sıra, hidrojen atomuna benzer yapılarının bulunmaları ve kütlelerinin deneysel ölçümler için daha uygun olmasıdır. Öncelikle gümüş atomları klasik olarak davransalardı, uygulanan manyetik alanın yönü ile kendi manyetik momentleri arasındaki açıya göre bir kuvvet uygulanacaktı.

Manyetik moment ise, fizikte çok iyi bilinen formüle göre açısal momentuma bağlıydı: Gelişigüzel açısal momentumlarına sahip olan gümüş atomları, şekilde gösterildiği gibi ekranda devamlı/kesiksiz bir profil oluşturacaktı. Deneyin yapıldığı zamana kadar geçerli olan Bohr modeline göre ise, gümüş atomları açısal momentum kuantum durumundadır (quantum state). durumu için açısal momentum üç farklı değer alabilir: Bu üç farklı değere göre, gümüş atomları üç farklı şekilde manyetik alandan etkilenebilir. durumunda, gümüş atomları, manyetik alandan etkilenmeyerek ekranın ortasında belirecekler, durumlarında ise, ekranın aşağısına ya da yukarısına gideceklerdir. Stern ve Gerlach, deneylerinin sonucunda ekranda kesikli üç nokta görmeyi bekliyorlardı (bkz. Fig: 2)

threeway
Bohr modeline göre beklenen deney sonucu. Gümüş atomları sahip oldukları üç farklı manyetik momente göre üç farklı yol izleyebilir. [2]

Bugün biliyoruz ki, gümüş atomunun 47 elektronu vardır ve son elektronu 5s durumundadır. Diğer bir deyişle, gümüş atomunun ilk 46 elektronu kapalı kabuk (closed shell) durumunda olduğundan, 47. elektronun açısal momentum durumu, tüm gümüş atomunun açısal momentumunu ifade eder. 5s kabuğu ise kuantum açısal momentum durumundadır. Bu durumda kuantum mekaniğine göre, ekranda üç yerine sadece bir tane nokta bulunmalı ve o nokta da ekranın merkezinde (z yönüne göre simetri noktasında) olmalıydı! Deneyin sonuçları öylesine şaşırtıcıydı ki, sadece Stern ve Gerlach'ı değil, tüm fizik topluluğunu düşünmeye itti.

Stern ve Gerlach, deneylerinin sonucunda gümüş atomlarının ekranda ne klasik fizikten beklendiği gibi devamlı/kesiksiz bir profil oluşturduklarını, ne de Bohr modeline göre üç ayrı noktadan oluşan kesikli bir profil oluşturduklarını gözlemlediler. Oluşan profil sadece iki noktadan oluşuyordu. Bu sonuç, kesikli açısal momentumun yaklaşımının belli bir noktaya kadar doğru olduğunu gösterse de, eldeki teorinin kökten bir değişime ihtiyacı olduğunun da işaretini veriyordu.

sterngerlach
Manyetik alan uygulanmadığında (sol) ve manyetik alan uygulandığında (sağ), gümüş atomlarının ekran üzerindeki dağılımı. [3]

1925 yılında Goudsmit ve Uhlenbeck "dönü" (spin) fikrini ortaya attılar. Bu fikre göre; herhangi bir elektron durumunda olsa dahi, spin açısal momentumu sayesinde açısal momentuma sahip olabilir ve elektronlar için spin açısal momentumu 2 sayıda farklı değer alabilir (yukarı spin ya da aşağı spin). Gümüş atomları örneğinde, gümüş atomunun ilk 46 elektronu eşit sayıda aşağı spin ve yukarı spin durumlarında bulunduğundan, toplam etkileri sıfırdır. Sadece 47. elektron spin açısal momentum değerindedir. Buna göre 47. elektron “ikincil spin kuantum sayısı” değerlerini alabilir ve aldığı değere göre manyetik alan tarafından aşağı ya da yukarı yönde saptırılır.

Stern-Gerlach deneyinin sonuçlarını açıklamakta mükemmeliyete yaklaşan Spin Teorisi, Kuantum Fiziği'nin net olmayan dünyasını bizler için biraz daha berraklaştırsa da, zaten kavranması zor olan Kuantum Teorisi'ni daha da zorlaştırmıştır.

Öncelikle Bohr'un kesikli açısal momentumu modelini test etmek için gerçekleştirilmiş Stern-Gerlach deneyi, bilimin nasıl ilerlediğinin ve hataların bile aslında ilerlemek için nasıl kullanılabileceğinin en güzel örneği belki de. Gümüş atomlarının yerine durumunda olduğu düşünülmeseydi, belki de bu deney yapılmayacaktı bile. Ancak bu deneyin gerçekleşmesi sonucunda ortaya çıkan sonuç, fizikçileri hüsrana uğratmak yerine onlara uğraşabilecekleri yeni bir problem verdi sadece. Doğayı daha derinlemesine anlamaya yaklaştığımız her gün, aslında geçmişte yapılan her doğrunun olduğu kadar, her hatanın da omuzlarına basıyoruz. Hepsine selam olsun.

Ahmet Mert Bozkurt

Referanslar
1. Koga T., Sekine Y. (2012). “Electron Spin Rotation and Quantitative Determination of Spin-Orbit Coefficients”. NTT Technical Review, Vol. 10, No:9.
2. Weinert, F. (1995). "Wrong theory—right experiment: The significance of the Stern–Gerlach experiments". Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 26B: 75–86.
3. Gerlach W., Stern O.(1922). “Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld,” Zeitschrift fur Physik A Hadrons and Nuclei, Vol 9, No. 1, 349-352.
4. Gerstner E. (2008). “Milestone 2: Answers on a Postcard.”, Nature Physics, 1.

Ahmet Mert Bozkurt

Sabancı Üniversitesi Fizik Doktora Öğrencisi. Çalışma alanı Topolojik Yalıtkanlar ve Quantum Spin Hall etkisi ile taşınım. Basketbol izlemeyi/oynamayı epeyce seviyor. Başlıca içeceği bira.

Ahmet Mert Bozkurt 3 makale yazdıAhmet Mert Bozkurt tarafından yazılan tüm makaleleri gör