Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Kuantum Mekaniği: Heisenberg Belirsizlik İlkesi

Kuantum Mekaniği: Heisenberg Belirsizlik İlkesi
4 dakika
1,422
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat
1920'li yılların başında kuantum teorisi, atomu etrafında kesikli sabit yörüngelerde elektronların bulunduğu bir model ile tasvir ediyordu (bkz. Bohr Devrimi: Kuantumlu Atom Modeli). Fakat hidrojen atomu için oldukça başarılı olan bu model, daha büyük atomları ve molekülleri açıklamakta yetersiz kalıyordu.
Max Born'un asistanı olarak çalışan Werner Heisenberg, 1925'de kuantum mekaniğine yeni bir yaklaşım üzerinde çalışıyordu. Heisenberg, konum ve momentum gibi gözlenebilirleri, matrisler ile temsil ederek halihazırda birçok açıklanmamış kuantum etkisini açıklamayı başarmıştı.
Erwin Schrödinger'indalga fonksiyonuna dayalı kuantum mekaniği kuramı, matematiksel olarak Heisenberg'in matrislere dayalı yaklaşımına denk olsa da, Heisenberg'in yaklaşımından çok önemli bir sonuç doğal olarak çıkarılabilmekteydi.
Bilindiği gibi, iki matrisin -bu matrislere A ve B diyelim- birbirleriyle çarpımının sırası değiştirildiğinde, ortaya çıkan sonuç her zaman birbirine eşit olmak zorunda değildir. Matematiksel olarak bu durumu AB≠BA olarak ifade edebiliriz. Bu eşitliğin sağlanmadığı durumlarda, A ve B matrisleri için geçişli olmayan(noncommutative, komütatif olmayan)matrisler ifadesi kullanılır.
Heisenberg'in oluşturduğu kuantum mekaniği kuramında gözlenebilirler matrislerle temsil edildiğinden, geçişli olmayan matrislerle ifade edilen bir çift değişkene, eşlenik olmayan değişkenler diyoruz. Örneğin konum-momentum çifti için belirsizlik ilkesini aşağıdaki eşitsizlikle ifade edebiliriz.
Belirsizlik ilkesi
Belirsizlik ilkesi
Yukarıdaki eşitsizlikte, ∆x bahsi geçen parçacığın konum bilgisinde belirsizliği, ∆p aynı parçacığın momentum bilgisindeki belirsizliği ifade etmekte olup, ℏ ise indirgenmiş Planck sabitidir. Eşlenik olmayan değişkenler için belirsizlik ilkesinin matematiksel çıkarımını merak edenler için J.J. Sakurai'nin Modern Kuantum Mekaniği (Modern Quantum Mechanics)2 kitabının ilk bölümüne göz atmalarını öneririm.

Aşılamaz Engel

Heisenberg belirsizlik ilkesine göre, bir parçacığın hem konumu, hem de momentumu hakkında eş zamanlı olarak kesin bilgiye sahip olmamız mümkün değildir. Konum bilgisini kesin olarak elde etmek için daha detaylı deneyler yaptıkça (bu durumu ∆x->0 olarak ifade edebiliriz), parçacığın momentumu hakkındaki bilgimizi giderek kaybederiz (∆p->∞). Günlük algımıza ters gelen bu durumu, D. J. Griffiths'in Kuantum Mekaniğine Giriş (Introduction to Quantum Mechanics)1 kitabında verdiği zekice örnekle açıklayalım.
Tek bir dalgaboyuna sahip bir dalganın uzayda dağılımı 3
Tek bir dalgaboyuna sahip bir dalganın uzayda dağılımı 3
Size yukarıdaki gibi dalga gösterildiğinde, dalgaboyunun ve buna bağlı olarak momentumunun ne olduğunu, dalgaboyuna bakarak söyleyebilirsiniz. Ancak aynı dalganın “nerede” olduğunu sorduğumuzda, bu sorunun bir anlam ifade etmediğini, dalganın tüm uzaya yayıldığını söyleyeceksiniz. Bir anlamda, momentumu belirli olan dalganın konumu belirsiz olacaktır.
Bir çok dalgaboyuna sahip dalganın oluşturduğu dalga paketi.3
Bir çok dalgaboyuna sahip dalganın oluşturduğu dalga paketi.3
Bir diğer durumda ise, birden fazla dalgaboyundaki dalganın süperpozisyonu ile oluşmuş bu dalga paketinin konumu, ∆x kadar bir belirsizlikle de olsa belirlenebiliyorken, süperpozisyonun doğası gereği tek bir momentuma sahip olmayacak, başka bir deyişle bu dalga paketinin momentumu belirsizleşecektir.
Belirsizlik ilkesinin yanlış anlaşılmaya yol açan yorumlarından biri, kuantum sistemlerinin özelliklerinin deneylerimizin kuantum sistemini etkilemesinden ötürü belirsiz olduğudur (kuantum mekaniğinde ölçüm sorunu). Başka bir deyişle, bu yorum, kuantum sistemleri hakkındaki bilgilerimizin belirsizliğinin, deney yöntemlerimizin hassasiyetinden kaynaklandığını öne sürer. Halbuki, Heisenberg belirsizlik ilkesi, doğanın temelinde var olan, deneylerin mükemmeliyetinden bağımsız bir özelliktir.
Elbette bilimin alamet-i farikası, deneylerle test edilebilir oluşudur. Heisenberg belirsizlik ilkesi de, konum momentum ikilisi üzerinden, Anton Zeilinger ve ekibi tarafından, 2001'de deneysel olarak test edilip doğrulanmıştır.4 Deneyde, 900 Kelvin'de hazırlanmış fulleren (C70) molekülleri, önce 10 mikrometrelik bir yarıktan geçirilip, daha sonra genişliği değiştirilebilen ikinci bir kırılım yarığından da geçirildikten sonra, lazerler ve dedektörler yardımıyla, parçacıkların momentum bilgilerindeki belirsizlik ölçülüyor ve karşımıza belirsizlik prensibiyle mükemmel uyumlu bir sonuç çıkıyor:
Peki belirsizlik ilkesinin etkilerini günlük hayatımızda neden göremiyoruz? Sonuç olarak bir arabanın hem pozisyonunu hem de momentumunu ölçebiliyoruz, ya da en azından öyle düşünüyoruz, değil mi? Bunun sebebi ilk eşitsizliğin sağ tarafında bulunan ℏ'ın çok küçük bir sayı, yaklaşık 10-34 joule-saniye, olmasından kaynaklanıyor. Bu noktada, George Gamow'un “Mr. Tompkins in Wonderland” kitabındaki örnekle açıklayabiliriz.
Bay Tompkins, kuantum dünyasını anlamak isteyen ama bir türlü bunu hayal edemeyen meraklı bir kişidir. Rüyasında bir profesörle tanışır ve profesör belirsizlik ilkesini daha iyi anlatabilmek için ℏ'ı 1 joule-saniye yapmayı teklif eder. Daha sonra 1 kg'lık bir bilardo topu alır ve bu topu bir üçgenin içine koymayı teklif eder. Bu öyle bir üçgen olsun ki, topun pozisyonu hakkındaki belirsizliğimiz ∆x ~ 0.33 metre olsun. Bu durumda belirsizlik ilkesi gereğince, bilardo topunun hızındaki belirsizliğin, en az 3 metre/saniye olması gerekiyor. Yani üçgenin içine hapsettiğimiz topun hiç durmadan hareket etmesi gerekiyor. Tekrar etmekte fayda var ki, her ne kadar günlük algılarımıza ters olsa da, topu durdurabilmek fiziksel olarak mümkün değil. İşte bu aşılamaz engel, aslında bir engel değil, evrenin ve doğanın muhteşem bir özelliğidir.
Ahmet Mert Bozkurt
Referanslar
1. J. J. Sakurai, J. Napolitano "Modern Quantum Mechanics", Addison-Wesley, (2011).
2. D. J. Griffiths, "Introduction to Quantum Mechanics",  Pearson Prentice Hall, (2005).
3. Kullanılan figür <https://www.electrical4u.com/heisenberg-uncertainty-principle/> sitesinden alınmıştır.
4. O. Nairz, M. Arndt, A. Zeilinger (2001), <https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105061.pdf>
Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 19/03/2024 13:51:50 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12619

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Bellek
Genel Görelilik
Maske Takmak
İklim Değişikliği
Bilim İnsanları
Kök Hücre
Antibiyotik
Mers
Araştırmacılar
Nükleer Enerji
Evrim Ağacı
Böcek Bilimi
Çekirdek
Siyah
Avcı
Temel
Gıda Güvenliği
Uterus
Çevre
Amerika Birleşik Devletleri
Çiçek
Film
Karar Verme
Kuş
Demir
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
R. Bilim, et al. Kuantum Mekaniği: Heisenberg Belirsizlik İlkesi. (13 Eylül 2018). Alındığı Tarih: 19 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12619
Bilim, R., Kayalı, Ö. (2018, September 13). Kuantum Mekaniği: Heisenberg Belirsizlik İlkesi. Evrim Ağacı. Retrieved March 19, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12619
R. Bilim, et al. “Kuantum Mekaniği: Heisenberg Belirsizlik İlkesi.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 13 Sep. 2018, https://evrimagaci.org/s/12619.
Bilim, Rasyonalist. Kayalı, Ögetay. “Kuantum Mekaniği: Heisenberg Belirsizlik İlkesi.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, September 13, 2018. https://evrimagaci.org/s/12619.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close