Kozmoloji: Evrenin Yaşı Nasıl Hesaplanır?

Eğer evrenin bir başlangıcı varsa, bir yaşı olmalıdır. Bunu ölçmenin dört bağımsız yolu vardır ve bu yolların hepsinin birbirininden bağımsız olması, yaptığımız ölçümlerin doğruluğunu test etmemize olanak sağlar. Eğer üçü birden uyum gösteriyorsa, evrenin yaşı hakkında hatalı bir çıkarım yaptığımızı düşünmek için yeterli bir gerekçe yoktur. Günümüzde Planck uydusunun 2015 sonuçlarına göre evrenin yaşı 13.799(±0.021) milyar yıl olarak belirlenmiştir.

Teorik Yaklaşım

Bu yöntemlerden ilki, evrenin şu anda genişliyor olmasından faydalanarak bir teorik hesaplama yapmaktır. Elbette burada yapılan teorik hesaplama, gözlemsel olarak elde edilen parametreler kullanılarak yapılır ki bunlardan biri evrenin genişleme miktarını ifade eden Hubble sabitidir.

Eğer evren şu anda genişlemekte ise, birim zamandaki genişleme miktarını da bildiğimize göre, zamanda geriye giderek başlangıca ulaşabiliriz. Eğer genişleme miktarını (Hubble sabitini) sabit tutacak olursak, kabaca bir yaklaşımla evrenin yaşı

Hubble timeolarak hesaplanır. Buna Hubble zamanı denir. Fakat evrenin genişleme miktarı, yani Hubble sabiti zaman içerisinde değişebilir (aslında Hubble parametresi olduğunu hatırlayın). Dolayısıyla bu hesap oldukça kaba bir hesaptır fakat ilk yaklaşım 14.4 milyar yıl, şu anda ölçtüğümüz gerçek değere oldukça yakın bir değerdir.

Daha farklı bir hesap, madde baskın bir evren modeli kullanılarak yapılabilir. Her ne kadar evrenin farklı dönemlerinde radyasyon ve karanlık enerji baskın olsa da, evrenin kayda değer bir bölümünde madde baskındı. Dolayısıyla yine kaba bir şekilde yaş, madde baskın düz bir evren için hesap yapılarak bulunabilir. Böylesi bir model için yaş aşağıdaki gibi bulunur.

madde baskin yas

Fakat 9.57 milyar yıl değeri, ilk kaba yaklaşım olan 14.4 milyar yıldan ve gerçek değeri olan 13.8 milyar yıldan oldukça uzaktır. Bu da madde baskın bir evren modeliyle bir genelleme yapamayacağımız anlamına gelir.

Madde baskın düz bir evren modelinde Hubble sabitine ve toplam madde yoğunluğuna karşılık yaş eğrileri.
Şekil 1. Madde baskın düz bir evren modelinde Hubble sabitine ve toplam madde yoğunluğuna karşılık yaş eğrileri.

Yukarıdaki grafikte farklı yoğunluk parametresi ve Hubble sabiti değerlerine karşılık yaş eğrileri verilmiştir. Düz bir evren için yoğunluk parametresi 1 olmalıdır. Planck uydusunun ölçtüğü Hubble sabiti değeri ile bu karşılaştırıldığında 9.5 ile 10.5 arasındaki bir eğriye karşılık geldiği görülmektedir. Yoğunluk azaldıkça, aynı Hubble sabitine karşılık gelen yaş değerleri azalmaktadır.

Daha iyi bir hesaplama, yoğunluk parametreleri hesaba dahil edilerek yapılabilir. Madde yoğunluğu ve karanlık enerji yoğunluğu ayrı ayrı hesaba dahil edildiğinde aşağıdaki grafik elde edilir.

age of the universe planck 2013 kucuk
Şekil 2. Madde ve karanlık enerji yoğunluğuna karşılık; kapalı, açık ve düz evren modelleri için yaş eğrileri (grafik: Wesino adlı kullanıcı, Wikipedia. Parametre değerleri güncel Planck 2013 değerleridir).

Grafikte mevcut madde yoğunluğu (~0.31) ile mevcut karanlık enerji yoğunluğunun (~0.69) kesişim noktasının sol üst köşede içi boş kare ile verildiğini görüyoruz. Bu aynı zamanda düz bir evren çizgisi ile kesişiyor çünkü yoğunluk parametremiz bu durumda 1 oluyor (0.31+0.69). Karşılık gelen yaş eğrisinin 1.0 ile 0.9 arasında kaldığını görüyoruz. Grafikte bu değer yaş çarpı Hubble parametresi olarak verilmiş. Yani 14.4 milyar yıldan biraz daha az olması gerektiğini söyleyerek, 13.8 milyar yılı işaret ediyor. Bir önceki modelde ise madde baskın bir hesaplama yapmıştık. Madde yoğunluna 1, karanlık enerji yoğunluğuna 0 değeri verilmesi durumuyla grafikte sağ altta yıldız ile gösteriliyor. Karşılık geldiği 0.667 değeri Hubble sabiti ile oranlandığında, az önceki bulduğumuz değerin elde edildiğini görüyoruz.

Küresel Kümeler ile Yaş Tayini

Küresel yıldız kümeleri, galaksimizde bulunan en yaşlı gök cisimleridir ve bu kümeler üzerinde yapılan metal bolluk analizleri, Güneş'teki metal bolluğundan yüz kat az metal bolluğu olduğunu göstermektedir. Bu da burada yer alan yıldızların çoğunun, Güneş gibi ikinci nesil bir yıldız olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla küme üzerinden yapılan yaş tayini, evrenin yaş tayini üzerinde önemli bir kısıtlamaya sahiptir. Örneğin, bir küresel kümeden yapılan yaş tayini ile 20 milyar yıl gibi bir süre bulunsaydı ya küme üzerinde yaptığımız ölçümde bir hata olacaktı ya da teorik modellerimizde bir sıkıntı olduğunu anlayacaktık. Fakat şu anda kümeler üzerinde yapılan yaş tayinleri, diğer metotlarla uyum göstermektedir.

anakol ayrilmasi
Şekil 3. M15 küresel yıldız kümesindeki yıldızların anakoldan ayrılma yolları. (Salaris, Degl'Innocenti & Weiss, 1996)

Yukarıdaki grafikte, küresel küme içerisinde yer alan yıldızların HR diyagramı çizilmiştir. Yıldızların anakoldan ayrıldığı, dönüm yaptığı nokta, doğrudan kümenin yaşıyla ilgilidir. Çünkü HR diyagramında anakol üzerinde sol üstte büyük kütleli, sağ altta küçük kütleli yıldızlar yer alır. Önce büyük kütleli yıldızlar evrimleşerek anakolu terk eder. Ardından daha düşük kütleye doğru bu durum ilerler. Yani kümeyi terk eden yıldızların dönüm yaptığı nokta, anakol ayrılma yaşı, bize kümenin yaşını verir. Bu eğri ne kadar yukarıda yer alıyorsa, küme o kadar genç, ne kadar aşağıda yer alıyorsa o kadar yaşlıdır. Grafikte verilerle uyumlu teorik olarak oturtulmuş yaş eğrileri görülmektedir. Bu küme üzerine yapılan gözlem, kümenin yaşının 12-15 milyar yıl aralığında bir değere sahip olduğunu göstermektedir. Günümüzde daha hassas ölçümleri yapılabilse de ne yazık ki CMB kuvvet tayfı ölçümleri kadar hassas ölçümler bu yöntemle elde edilemiyor. Fakat sonuçların uyum içerisinde kaldığını görmek açısından, tamamen bağımsız bir yol olması onu oldukça önemli kılmaktadır.

Beyaz Cüce Soğuması

Beyaz cüceler, Güneş benzeri kütleye sahip yıldızların ömürlerinin sonlarında gezegenimsi bulutsu geçirerek geriye bıraktıkları sıcak ve çekirdeklerinde nükleer füzyon gerçekleştirmeyen sıkışık gök cisimleridir. Yeni bir enerji üretimi olmadığı için mevcut sıcaklıklarından dolayı bir ışıma yaparlar ve ışıma yaptıkça, saldıkları fotonlar sebebiyle enerjilerini zamanla kaybeder, yani soğurlar.

Beyaz cücelere dair elimizdeki modeller, onların zamanla ne şekilde soğuyacaklarının bilgisini bize veriyor. Dolayısıyla bir beyaz cücenin gözlemi yapılarak, başlangıçtan bu yana ne kadar soğuduğu bulunursa, yaşı da bulunabilir. Bir küme içerisinde yer alan beyaz cücenin yaşı ya da mevcut gözlemlerimizle elde ettiğimiz en yaşlı beyaz cüce gözlemi, bize evrenin yaşı hakkında iyi bir fikir verecektir. Şu ana kadar yapılan gözlemler, 13.8 milyar yıl değeriyle uyum göstermektedir. Aynı şekilde, çok zor da olsa yıldızların yaşlarının tespitinden de benzeri bir sonuca ulaşmak mümkündür. Şu ana kadar yapılan gözlemler, 13.8 milyar yıldan yaşlı bir yıldızın varlığını göstermemiştir.

Radyoaktif Tarihleme (Nükleokozmokronoloji)

Güneş sisteminin, galaksimiz oluştuktan ne kadar süre sonra oluştuğu ve galaksimizin evrenin başlangıcından ne kadar süre sonra oluştuğu bilgisini elde edebilirsek, Güneş sisteminin yaşını bu ikisiyle toplayarak evrenin yaşı hakkında bilgi edinebiliriz. Güneş sisteminin yaşını hesaplamak, nükleer bozunmaları kullanarak oldukça kolaydır.

Güneş sisteminde yer alan uranyum izotopları, Güneş'i oluşturan yıldızın süpernova patlamasından arta kalmıştır. Dolayısıyla bu uranyumun yaşı, kabaca Güneş'in yaşına eşittir. Eğer uranyumun, kurşuna olan bolluk oranı incelenebilirse, uranyum zamanla bozunacağından, ne kadar miktarda bozunmuş olduğu bilgisi kullanılarak, Güneş sisteminin yaşı hesaplanabilir. Bu hesaplarla Güneş sistemi için elde edilen yaş değeri 4.6 milyar yıl olarak bulunur. Evrenin yaşı ise 6-15 milyar yıl aralığına işaret ederek, diğer sonuçlarla uyumluluk göstermektedir.

Buradaki konular hakkında biraz daha teknik detay merak ediyorsanız: Evrenin Gözlemsel Özellikleri

Ögetay Kayalı

Referanslar
1. Krauss, L. M., & Chaboyer, B. (2003). Age estimates of globular clusters in the Milky Way: constraints on cosmology. Science (New York, N.Y.), 299(5603), 65–69. <https://doi.org/10.1126/science.1075631>
2. Salaris, M., Degl’Innocenti, S., & Weiss, A. (1996). The age of the oldest globular clusters. The Astrophysical Journal, 479, 665–672. <https://doi.org/10.1086/303909>
3. Janes, K., & Demarque, P. (1983). The Ages and Compositions of Old Clusters. The Astrophysical Journal, 264, 206–214.
4. Hansen, B. M. S. (1999). Cooling Models for Old White Dwarfs. The Astrophysical Journal, 520(2), 680–695. <https://doi.org/10.1086/307476>
5. Richer, H. B., Fahlman, G. G., Ibata, R. A., Pryor, C., Bell, R. A., Bolte, M., … Wood, M. A. (1997). White Dwarfs in Old Globular Clusters: Hubble Space Telescope. The Astrophysical Journal, 484, 741–760. <https://doi.org/10.1086/304265>
6. Chaboyer, B., Demarque, P., Kernan, P. J., & Krauss, L. M. (1996). A Lower Limit on the Age of the Universe. Science, 271(5251), 957–961. <https://doi.org/10.1126/science.271.5251.957>
7. Cayrel, R., Hill, V., Beers, T. C., Barbuy, B., Spite, M., Spite, F., … Primas, F. (2001). Measurement of stellar age from uranium decay. Nature, 409, 691–692. <https://doi.org/10.1038/35055507>

Ögetay Kayalı

Astronom. Özel ilgi alanı teorik kozmoloji, özellikle Einstein'ın görelilik kuramının modifiye edilmesi (modified gravity) üzerine uğraşıyor. Bunların yanında ender bulduğu zaman aralıklarında kafasına esince programlama, 3B modelleme, makineler, tasarım, fotoğrafçılık, resim ve satranç ile de ilgileniyor.

Ögetay Kayalı 123 makale yazdıÖgetay Kayalı tarafından yazılan tüm makaleleri gör