16.4 C
İstanbul
24 Ekim 2018
Astrofizik Astronomi

Yıldız Astrofiziği: Kara Cisim Işıması

Kara cisim; üzerine düşen tüm ışınımı soğuran ve hiçbirini yansıtmayan, bu sebeple de kara olması gerektiğini ön gördüğümüz, tamamen varsayımsal bir cisimdir. Termodinamik dengede bulunan bir kara cismin, yalnızca sıcaklığından ötürü yaptığı ışımaya kara cisim ışıması denir. Yapılan bu ışımayı inceleyip matematiksel olarak ifade ettiğimiz fonksiyon Planck dağılım fonksiyonudur.

Daha basit bir ifadeyle, her cisim sıcaklığından ötürü bir ışıma yapar. Fakat yapılan bu ışıma farklı dalga boylarında, farklı şiddettedir. Nispeten sıcak cisimler daha çok moröte bölgede ışıma yaparken, nispeten soğuk cisimler ise daha çok kızılöte bölgede ışıma yapar. Buna ek olarak cismin sıcaklığı arttıkça her bölgede yaptığı ışıma da artmaktadır. Yani soğuk cisimler, en fazla ışımalarını kızılötede bölgede yapıyor; fakat sıcak cisimler kızılöte bölgede soğuk cisimlerden de daha çok ışıma yapıyor. Ancak sıcak cisimler kendi içlerinde en baskın olarak morötede daha fazla ışıma yapıyor. Bu sebeple soğuk yıldızlar kırmızı görünürken, sıcaklık arttıkça yıldızların rengi önce sarıya ardından beyaza ardından da maviye doğru gidiyor. Biraz karmaşık görünen ifadeler olduğunun farkındayım. İşe biraz matematiksel açıdan yaklaşırsak yorumlamak çok daha kolay olacaktır.

Wiens_Law

Yukarıdaki grafikte yatay eksen dalga boyunu gösteriyor. Soldan sağa doğru gidildikçe dalga boyunun arttığına yani enerjinin azaldığına dikkat edin. Yatay eksende solda kalan bölüm, yüksek enerjili taraf olduğu için, basitçe moröte taraf olarak adlandıracağım. Aslında orada X ışınları gibi birçok ışıma daha var, fakat görsel bölgede maviden sonra geldikleri için basitçe moröte demeyi anlatım kolaylığı açısından uygun görüyorum. Dolayısıyla yatayda sağda kalan bölge de yine radyo dalgaları gibi farklı dalgaları barındırsa da oraya da basitçe kızılöte bölge diyeceğim. Dikey eksende gördüğümüz değer ise yapılan ışımanın yeğinliğini, yani basitçe miktarını belirtiyor.

Siyah ile gösterilen 3500 K sıcaklığa sahip olan bir cismin, yaptığı ışımanın maksimum dalga boyuna dikkat edin. Bu dalga boyu, 4000 K olan cismin yaptığı ışımanın, maksimum olduğu dalga boyundan daha uzun dalga boyuna denk düşer. Sıcaklık arttıkça tepe noktasının sola kaydığını, yani sıcaklık arttıkça en fazla yapılan ışımanın dalga boyunun kısaldığını görürüz. Bir başka deyişle sıcaklık arttıkça, en fazla yapılan ışımanın enerjisi de artmaktadır. Bir diğer dikkat çekici nokta ise, sıcaklık arttıkça tüm bölgelerde yapılan ışımanın arttığıdır. Sanırım şimdi biraz daha açık hale gelmiş olmalı.

Tam olarak bu sebeplerden ötürü; ısıttığınız bir cisim kırmızı görünmeye başlar. Çünkü gözümüzün görme aralığına denk düşen en düşük enerjili ışıma kırmızı renge karşılık gelir. Ardından ısıtmaya devam ettikçe cismin yapacağı ışıma kırmızı bölgede artacaktır. Bu daha kızıl olmasına sebep olmalı diye düşünebilirsiniz. Fakat daha yüksek enerjili mavi bölgede yapacağı ışıma, kırmızı bölgede yapacağından çok daha fazla artar. Dolayısıyla hali hazırda kırmızı görünen cisme bir de mavi renk eklenir. Tüm renkleri karıştırırsanız elde edeceğiniz renk beyaz olduğundan, eşitlik durumunda cisim beyaz görünecektir. Eğer biraz daha ısıtır ve mavi bölgede yaptığı ışımayı artırırsanız, beyaza mavi eklendiği için mavi görünmesine sebep olursunuz.

red-hot-nail

Yukarıdaki fotoğrafta ısıtılan bir çivi üzerinde bunun harika bir örneğini görüyoruz. Çivinin en çok ısınan bölgesi yüksek sıcaklığı sebebiyle beyaz görünürken, giderek aşağıya doğru daha soğuk olan bölgeleri sarı, ardından da kırmızı olarak görüyoruz. Burada gördüğümüz olay, doğrudan kara cisim ışımasına bir örnektir. Fakat buradaki cismin bizim varsaydığımız gibi bir cisim olmadığını da unutmayın.

Planck Fonksiyonu

h Planck sabiti, c ışık hızı upsilon frekans, T sıcaklık, k boltzmann sabiti olmak üzere Planck fonksiyonu aşağıdaki gibi verilir.

(1)   \begin{equation*} B_v(T)=\frac{2h\upsilon^3}{c^2}\frac{1}{e^{(h\upsilon/kT)}-1} \end{equation*}

Birimi W.sr-1.m-2.Hz-1‘dir.

Wien Yaklaşımı

(2)   \begin{equation*} \frac{h\upsilon}{kT}\gg1 \end{equation*}

için

(3)   \begin{equation*} e^\frac{h\upsilon}{kT}-1\approx e^{\frac{h\upsilon}{kT}} \end{equation*}

olur. Bu durumda Planck fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılabilir.

(4)   \begin{equation*} B_v(T)\approx\frac{2h\upsilon^3}{c^2} e^{-h\upsilon/kT} \end{equation*}

Rayleigh Yaklaşımı

(5)   \begin{equation*} \frac{h\upsilon}{kT}\ll1 \end{equation*}

için Taylor serisine açtığımızda

(6)   \begin{equation*} B_v(T)\approx \frac{2\upsilon^2kT}{c^2} \end{equation*}

elde edilir.

Ögetay Kayalı

Referanslar
1. K. S. De Boer & W. Seggewiss, Stars and Stellar Evolution
2. <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html>
3. <http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/wien.html>
4. <http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node48.html>

Bize destek olarak daha çok içerik üretmemize katkıda bulunun!

Related posts

Kozmoloji: Kozmolojik İlke-Homojenlik ve İzotropi

Ögetay Kayalı

Bilim İnsanları Bilinen En Küçük Yıldızı Keşfettiler

Rasyonalist

Yıldız Kayması Nedir?

Ögetay Kayalı

12 yorumlar

Rasyonalist.org | X-Işını Üretim Mekanizmaları: Termal Emisyon 12 Eylül 2016 at 23:38

[…] X-ışını üretiminde dominant 3 radyasyon (ışıma) türü vardır; termal, synchotron ve kara cisim ışıması (blackbody radiation). Ortamda yüksek enerjili elektronların bulunması durumunda "Ters Compton […]

Rasyonalist.org | X-Işını Gördüğünü İddia Eden Kız: Natasha Demkina 1 Ekim 2016 at 17:03

[…] cisim, sahip olduğu sıcaklıktan ötürü bir ışıma yapar (bkz. Kara Cisim Işıması). Fakat bu ışımanın yapıldığı dalga boyları ve şiddetleri değişkendir. Cisim ne kadar […]

Rasyonalist.org | Neden Yeşil Yıldız Yoktur? 31 Ekim 2016 at 13:52

[…] Böylelikle bu formüle Kelvin cinsinden bir sıcaklık değeri koyarsanız, o sıcaklığa sahip cismin, hangi dalga boyunda maksimum ışıma yaptığını bulabilirsiniz. Fakat hiçbir cismin, burada varsaydığımız kara cisim olmadığını da hatırlatmak isteriz. (Bkz. Yıldız Astrofiziği: Kara Cisim Işıması) […]

Kuantum Mekaniği: Kara Cisim Işımasının Temelleri | Rasyonalist.org 25 Kasım 2016 at 15:57

[…] yıldız astrofiziğindeki yeri için ayrıca: Yıldız Astrofiziği Kara Cisim Işıması ve Wien Kayma Yasası'na göz […]

Görsel Bölge Dışı Astronomi: Giriş | Rasyonalist.org 10 Aralık 2016 at 23:00

[…] Herhangi bir dalga boyunda gözlem yapmanın ne gibi avantajları ve dezavantajları olduğunu ayrı ayrı tartışacağız. Fakat eğer ışığın temel doğasını anlayabilirseniz, tüm bu alandaki çeşitliliği ayrı ayrı aklınızda tutmak zorunda kalmazsınız. X-ışınları oldukça yüksek enerjili fotonlardır, dolayısıyla bir X-ışını kaynağının sıradan bir olaydan gelmeyeceğini biliriz. Ancak karadelikler gibi, maddeyi üzerine düşürmeden önce, çevresindeki toplanma diskinde toplayıp, kütle çekimsel ve sürtünme kaynaklı sebeplerden ötürü, diskteki maddeyi aşırı yüksek sıcaklıklara çıkartabilecek güçlü yapılardan geldiğini biliriz. Herhangi bir gezegenin X-ışını kaynağı olması şaşırtıcı olurdu. Burada hatırlamamız gereken şeylerden biri de ışımanın doğası olan kara cisim ışıması. Bir cisim ne kadar sıcaksa, yaptığı ışıma da o kadar artar ve yüksek enerjili bölgeye doğru kaymaya başlar. (Bkz. Yıldız Astrofiziği: Kara Cisim Işıması) […]

Kuantum Mekaniğine Giriş: Kara Cisim Işıması 30 Ocak 2017 at 01:03

[…] devamını rasyonalist.org sitesindeki bu linkten […]

Elektromanyetik Dalgalar: Kızılötesi Işınlar | Rasyonalist.org 23 Mart 2017 at 20:29

[…] (aslında her cisim sıcaklığından ötürü her dalga boyunda ışıma yapar, detay için bkz. Kara Cisim Işıması). Kızılötesi ışınların enerjilerini de bazen, elektrik sobalarındaki gibi ısı olarak […]

Kozmoloji: Kozmik Mikrodalga Arkaplan Işınımı (CMBR) | Rasyonalist.org 19 Mayıs 2017 at 19:30

[…] çalışmada, genişlemekte olan büyük patlama evreninin 5 Kelvin sıcaklığına denk bir kara cisim ışıması yapması gerektiğini öngördüler. Penzias ve Wilson ise 1964-65 yıllarında kazara, […]

Siyah Yıldızlar Olabilir Mi? | Rasyonalist.org 22 Mayıs 2017 at 09:30

[…] ya da mor rengi göremiyoruz. Bu durum, cisimlerin sadece sıcaklıklarından ötürü yaptıkları ışımadan kaynaklanır. Cisim ne kadar sıcaksa, o kadar yüksek enerjiye sahip ışıma […]

Kızılötesi Kamerada Neden Görünürüz? | Rasyonalist.org 12 Ağustos 2017 at 09:30

[…] kendi ışımasını yapar, çünkü belirli bir sıcaklığa sahip her cisim ışıma yapar (bkz. Yıldız Astrofiziği: Kara Cisim […]

Yorum Bırakın